« دریا?ت و م?هوم 2 | ص?حه اصلی | گزارشی از منطق ریاضی »

درباره ی ت?سیر در علم

درباره ی ت?سیر در علم

در طول تاریخ علم [طبیعی] کمتر واژه ی ت?سیر interpretation دیده می شود، به جز دوران معاصر و خصوصا مهم شدن ت?سیر برای تئوری کوانتم. دلیل نیز تا حدی روشن است. سعی خواهم کرد در این مورد توضیح بدهم.

ت?سیر در روش علمی به اختصار یک نگاشت بین (م?اهیم) یک تئوری علمی و واقعیت است. همان طور که پیش تر درباره اش گ?ته شد روش علمی به تعبیری یک روش معناشناسی و ارزش گذاری برای تئوری های صر?ا ریاضی بر پایه ی واقعیت است (که سعی دارند واقعیت را توضیح دهند و پیش بینی کنند). اعتبار و محدوده ی اعتبار برای یک تئوری (مدل) علمی توسط آزمایش ها تعیین می شوند.

اما سئوالی که پیش می آید این است که با توجه به علمی یا غیر علمی بودن یک تئوری (که با میزان توضیح، توجیه، پیش بینی و ابطال پذیری مشخص می شود) و با توجه به درست یا نادرست بودن آن (نتایج آزمایش ها) ت?سیر چه جایگاهی دارد؟ دلیل اهمیت کم ت?سیر تا پیش از تئوری کوانتم نیز عدم وجود جایگاه تعری? شده و الزامی برای آن است. در واقع ت?سیر پیش از این که در دوران معاصر مهم شود در تمام تئوری های علمی وجود داشته است اما به صورت ضمنی.

به طور مثال تئوری مکانیک نیوتنی (به همراه گرانش) یک تئوری علمی اثبات شده (در حوزه ای مشخص) است که حرکت اجسام نقطه ای در ?ضای سه بعدی در طول زمان را توضیح می دهد و پیش بینی می کند. در نگاه اول ت?سیر برای چنین تئوری بی معنی به نظر می رسد از آن جا که م?اهیم این تئوری خود عین (identity) واقعیت هستند که در قالب روابط ریاضی ظاهر شده اند ولی در حقیقت م?اهیم این تئوری مثل نقطه، ?صای سه بعدی، زمان، سرعت، نیرو، شتاب ... همگی م?اهیم انتزاعی ریاضی هستند که به خاطر ارتباط بسیار نزدیکشان به واقعیت و بسیار ملموس concrete بودنشان واقعیت به نظر می رسند.

 [البته برای درست بودن چنین گ?ته ای و آن چه در ادامه ی متن می آید دو ?رض درست گر?ته شده اند:

  1. وجود داشتن واقعیت یا آن چه جز ما باشد.

  2. ریاضی بودن واقعیت. که البته ?رض بسیار غیر بدیهی و بزرگی است.]

به عبارت دیگر م?هوم نقطه با م?هوم متقابلی counterpart در واقعیت متناظر است که [اجازه دهید بگوییم متناظر-نقطه] گرچه آن نیست ولی در حوزه ای مشخص بسیاری از ویژگی های آن را دارد و به نوعی م?هوم واقعی متناظر را تقریب می زند. متناظر-نقطه در متن واقعیت وجود دارد و وقتی آن را از واقعیت انتزاع می کنیم دیگر آن نیست. بنابراین ت?سیر مکانیک نیوتنی بسیار تجربی، ضمنی و پیش تر از خود تئوری می باشد. در واقع ت?سیر آن در طول چندین قرن قبل از خود تئوری ایجاد شده است. از زمانی که انسان ها به درجه ای از انتزاع رسیده اند که م?هوم حرکت، سرعت، نیرو و حتی نقطه و ?ضا و زمان را به صورت آهنجیده درک کنند (درک این م?اهیم برای ما بدیهی است چون به ما منتقل شده است). نمونه ی دیگری که می توان در ت?سیر مکانیک نیوتنی پیدا کرد تناظر بین زمان مطلق و متناظر-زمان است که اساسا یکی به نظر می رسند. م?هوم زمان آن هم به صورت مطلقش در دوران یونان قدیم و ارسطو انتزاع شده است و نیوتن به عنوان یک تناظر پیش ?رض گر?ته شده (ضمنی) از آن است?اده کرده است اما با اثبات تئوری نسبیت اینیشتین نشان داده شد که زمان مطلق با زمان-متناظر دقیقا یکی نیست. نتیجه ای که نسبیت داشت تقریب بهتر واقعیت زمان بود آن هم با م?هوم انتزاعی تر دیگری به نام زمان نسبی. طبیعی است که متناظر-زمان دقیقا با زمان نسبی هم یکی نباشد.

نمونه های دیگری از ت?سیر در ?یزیک قدیم وجود دارد که پس از اثبات تئوری به وجود آمده اند، به طور مثال ت?سیر انتروپی و اصل ا?زایش انتروپی در ترمودینامیک و مکانیک آماری. اصولا ت?سیر همیشه وقتی اهمیت پیدا کرده است که یک م?هوم ریاضی که قاعدتا باید با واقعیت در تناظر باشد با پدیده ی تجربی و ملموسی مرتبط نباشد. چنین م?هومی از این نظر باید با واقعیت در تناظر باشد که اول، از عناصر-نتایج ریاضی تئوری علمی ثابت شده است و دوم، م?اهیم اولیه ی آن تئوری علمی یک سری م?اهیم ملموس بوده است. به طور مثال م?اهیم اولیه ی ترمودینامیک که گرما، کار، حجم، دما، ?شار، ... و حتی م?اهیمی چون تبادل گرما از جسم گرم به سرد همگی با تجارب روزمره تناظر و موا?قت دارند ولی هنگامی که این م?اهیم به صورت ریاضی بررسی شوند نتیجه ای مانند انتروپی به همراه دارند که متناظری counterpart در واقعیت ندارد. چیزی که درنهایت به عنوان متناظر انتروپی معر?ی شد بی نظمی بود. این نکته هم بسیار جالب است که م?هوم بی نظمی در آن زمان اصلا آهنجیده نبود و بعد در تئوری مکانیک آماری و بعدها به صورت آهنجیده تر در ریاضی وارد شد.

به طور طبیعی تا کنون هیچ ت?سیری نگاشتی یک به یک و پوشا بین ریاضی و واقعیت نبوده است، معمولا و به ویژه در دوره ی علمی معاصر ت?اسیر در سمت تئوری ریاضی خود م?اهیمی داشته اند که با واقعیتی تجربی در تناظر نبوده است (یادآوری: انتروپی) و البته بر عکس این هم امکان پذیر است ولی معمولا اهمیت کمتری دارد. به عنوان مثال در تمام تئوری های آماری ?یزیکی (از بازی های شانس و احتمالات، مکانیک آماری کلاسیک تا مکانیک کوانتم و ...)  همیشه یک نقص و ابهام در ساختار واقعیت شناسی احتمال و شانس وجود داشته است تا زمانی که اصول موضوعه ی مکانیک آماری در ابتدای قرن بیستم (گیبس) و اصول موضوعه ی احتمال ریاضی سه دهه بعد (کلموگر?) از هم ت?کیک شدند و ابهام ر?ع شد ولی مسئله ی جدی تر یعنی ت?سیر شانس در مکانیک آماری به جای خود باقی ماند. یعنی شانس در واقعیت با چه چیزی در دنیای م?اهیم ریاضی در تناظر است. بیان دیگری از این نقص ت?سیر تئوری های آماری این است: چنین تئوری هایی با یک سری اشیاء ریاضی به نام توزیع ها سر و کار دارند (که البته با نام های تابع موج، تابع حالت، بردار حالت، تابع توزیع انرژی، ... هم شناخته شده اند) که صر?ا یک تابع بر حسب یک کمیت ?یزیکی است ولی در واقعیت نتیجه آزمایش ها هر مقداری از آن کمیت می تواند باشد و ?قط در تعداد بزرگ آزمایش ها تعداد نتایج با مقداری مشخص، با مقدار تابع توزیع آن تقریبا متناسب است. یعنی این تئوری ها برای واقعیت یک نمونه تصاد? دلیل ریاضی ندارند و ?قط در تعداد بزرگ نمونه ها میانگین ها را پیش بینی می کنند.

همان طور که گ?ته شد چنین عدم تناظر هایی در ت?اسیر اهمیت زیادی نداشته اند، به این دلیل که دامنه ی محدود و در نتیجه برد محدود تئوری های علمی همیشه موجب توجیه و پیش بینی پدیده ها در همان محدوده بوده است و این دست عدم تناظرها در کل به همین محدودیت مربوط می شود. به همین خاطر گرچه مکانیک نیوتنی م?اهیم متناظری برای الکترومغناطیس، ترمودینامیک، .. ندارد ولی هیچ گاه این نقص در تناظر با واقعیت به آن گر?ته نمی شود. در مورد احتمال و شانس هم تا زمان ظهور تئوری کوانتم چنین تصور می شد که [یک نظر عمده در بین دانشمندان] شانس صر?ا نتیجه یک سری تغییر و حرکت پیچیده است که همگی دارای قانون ?یزیکی هستند و بنابراین اگر چه این قوانین برای ما روشن نباشد ولی در حوزه ی یک تئوری دقیق تر قابل ت?سیر است.

نکته ی دیگری که در ارتباط با ت?سیر در علم جالب توجه است بدون ت?سیر بودن اصول موضوعه ی بعضی تئوری های جدید است. با شروع دوران جدید در ?یزیک به ویژه در تئوری نسبیت و کوانتم اصول ?یزیکی principle کم کم از صورت بدیهی، تجربی، راضی کننده و ناظر به واقعیت به شکل اصول موضوعه postulate درآمدند که عموما با تجربه ای در ارتباط نبودند (یکی بودن سرعت نور، گسسته بودن انرژی، ...)، دلیل راضی کننده ای برای واقعیت و حتی شهود-سازگار نبودند. سئوالی که پیش می آید این است که آیا چنین ?رض های ریاضی ای با واقعیتی ت?سیر خواهند شد یا این که تئوری های جدید باید همواره سعی بر این داشته باشند که م?اهیم قبلی را توضیح دهند (ریاضی) و در عوض انبوهی از اصول بدون ت?سیر بر جای گذارند.

حتی با ?رض وجود واقعیت و ریاضی بودن آن نمی توان از نقش انسان به عنوان م?سر تئوری های ریاضی صر? نظر کرد. در عمل آن چه که تناظر بین یک تئوری علمی و واقعیت را برقرار می کند انسان است. انسان با مجموعه ی مشخصی از پدیده ها آشنا است که هر ت?سیری به طور مستقیم یا غیر مستقیم باید تئوری ها را به م?اهیم این مجموعه ی پدیداری متناظر کند. این مجموعه ی پدیداری که منظری از  یک گوشه ی کوچک واقعیت است با قطعیت بالایی برای تمام انسان ها یکی است.

محدود بودن مجموعه ی پدیداری انسان سبب می شود که در دوره ی جدید چندین حقیقت نظری به صورت غیر مستقیم به یک پدیدار برای انسان تاویل شود. یک نمونه ی تاریخی این مطلب ?رض وجود اتم ها در مکانیک آماری و نظریه ی جنبشی در ابتدای قرن بیست بوده است. نتایج این تئوری ها گرچه درست، واقعی و بر پایه ی ?رض وجود اتم ها است اما ت?سیری برای اتم های نادیدنی ارائه نمی دهد (البته تعداد زیادی ?یزیک دانان آن دوران به پیش گامان تئوری از جمله بولتزمان این ایراد را وارد می کردند که ?رض وجود چیزهای نادیدنی در علم اشتباه است). چند سال بعد ضمن انتشار مقاله ی اینیشتین درباره ی حرکت بروانی و آزمایش پرین در این مورد واقعیت وجود اتم ها به تدریج پذیر?ته شد اما ت?سیری که هم اکنون برای چنین موجوداتی داریم چیزی جز حرکات پر ا?ت و خیز ذرات معلق در سیالات ناشی از حرکت کاتوره ای آن ها نیست. به عنوان مثالی دیگر م?هوم زمان نسبی هیچ گونه جنبه ی پدیداری جدیدی به همراه ندارد، به عبارتی برای ت?سیر آن، همان طور که زمان مطلق را به دریا?ت طبیعی انسان از زمان می نگاریم، باید همان دریا?ت طبیعی را متناظرش بدانیم. بنابراین م?اهیم نظری زیادی به یک جنبه ی پدیداری (مشاهده-دریا?ت-?هم) نگاشته می شوند.

بنابراین می توان نمای کلی تئوری-ت?سیر-واقعیت را به این صورت طرح کرد:

 

تئوری

ت?سیر

واقعیت

م?اهیم

انسان

پدیدارها

م?هوم ذهنی

واقعیت ملموس

م?هوم عینی

م?هوم-دریا?ت-مشاهده

مشاهده

مشاهده-آزمایش-?رایند

 

و توضیح بیشتری در مورد دو ردی? آخر:

همان طور که قبلا گ?ته شد انتزاع و ?هم در سه مرحله-لایه ی مشاهده (در تناظر با عصب)، دریا?ت (در تناظر با روان) و م?هوم شکل می گیرد و هر چه از مشاهده به سمت ?هم دور می شویم چیزها نادیدنی تر، [به این خاطر که] تجریدی تر، ذهنی تر subjective، ریاضی تر می شوند.

از طر? دیگر واقعیت تئوری های علمی توسط سطح-لایه های مشاهده observation (ساده ترین آزمایش های طبیعی که با مشاهده صورت می گیرند، بدون ابزار اندازه گیر)، آزمایش measurement (یک لایه ی واسط بین انسان و واقعیت مورد بررسی. این واسط یک ابزار اندازه گیری است) و ?رایند process (لایه ی دیگری بین انسان و واقعیت اصلی که آزمایش را نیز از آن جدا می کند. به این معنی که واقعیت مورد بررسی در ?رایند پیچیده ای موجب نتایج ثانویه و تاثیراتی که توسط ابزار اندازه گیری قابل ثبت است می شود) آزمایش می شوند. هر چه از مشاهده به سمت ?رایند دور شویم چیزها نادیدنی تر، [و بنابراین] سخت-ت?سیر تر و غیر ملموس تر و ذهنی تر می شوند. این ادعا که چنین چیزهایی ذهنی تر می شوند بر این اساس است که عموما در ت?سیر با چیزهای ذهنی متناظر می شوند و البته کم معنی بودن ت?سیر آن ها از همین جا ناشی می شود که مسیر تناظر بسیار طولانی است. [مثال تئوری کوانتم بررسی می شود]  

به عبارتی می توان طی?ی از عینیت برای م?اهیم قایل شد که هر چه آن چیز از دیدرس انسان یا به عبارتی مجموعه ی پدیداری و واقعیات ملموس دورتر شود ذهنی تر می شود و در آن پدیدارها و تجربه های روزمره عینی objective ترین ها هستند. در این صورت عینیت [تاکید: در این پارادیم] صر?ا به ملموس بودن و تجربی بودن empirical تبدیل می شود و معنی خود را در ?یزیک آینده ر?ته ر?ته از دست خواهد داد.

با توجه به چنین نمایی از وضعیت روش علمی (و البته خیلی روش ها و شناخت های دیگر) که تاریخ علم خود گواه آن است می توان کم رنگ شدن انسان و ت?سیر را در شناخت مشاهده کرد. ولی انسان به خاطر داشتن لااقل دو نقش مهم در این نمایه غیر قابل حذ? است. یک، انتزاع و صورت بندی formulation تئوری های علمی و  دو، طرح آزمایش و در کنار هم آوردن آن چه برای اثبات یک تئوری (ریاضی) لازم است. بدون وجود انسان حتی اگر ?رض شود تئوری های ریاضی وجود دارند هیچ راهی و الزامی برای اثبات این ها وجود ندارد. همین نقش انسان محدود می کند آن چه واقعیت می تواند باشد؛ انسان گرچه با واقعیت اصلی به اندازه ی اعصاب و اندازه گیرها و ?رایند ها و  ... ?اصله دارد ولی از واقعی بودن هر تئوری ریاضی جلوگیری می کند.

 

مثال تئوری کوانتم برای مشاهده-آزمایش-?رایند:

یکی از ت?اسیری که برای تئوری کوانتم داده شده است به ت?سیر اینیشتین-بورن معرو? است و مطابق با این ت?سیر پدیده های تصاد?ی در مکانیک کوانتم صر?ا حاصل یک سری تغییرات در سطوح زیرساختاری و زیر-کوانتم-مکانیکی ماده است که با پیچیدگی های بسیاری همراه شده است.

اگر چنین باشد ?رایند های زیر-کوانتم-مکانیکی ماده نه تنها برای انسان بلکه برای وسایل اندازه گیری نیز غیر قابل مشاهده است و البته به همین خاطر نمی توان چنین ت?سیری را در حال حاضر آزمایش کرد. ولی هر چه که باشد تاثیر چنین ا?ت و خیز های زیر-کوانتم-مکانیکی پدیده هایی در سطح کوانتمی است که به طور تصاد?ی رخ می دهند که البته قابل تبدیل به سیگنال های اندازه پذیر هستند و مثلا توسط ولت متر ها و ... اندازه گیری می شوند.

در نوع دیگر بررسی حتی می توان دستگاه های اندازه گیری ای مانند ولت متر را نیز یک ?رایند (الکترومغناطیسی) دانست که منجر به پدیده های قابل اندازه گیری توسط سیستم (مکانیکی) ?نر-قاب-عقربه می شود.

نوشته شده توسط shahin در ساعت