« اردیبهشت 1385 | ص?حه اصلی | تیر 1385 »

مرز بین ریاضی و ?یزیک

یه زمانی به این ?کر می کردم چرا ?یزیک بر اساس مدل های ریاضی نمودار می شه؟ یا مدل چیه؟ آیا اعتبار ?یزیک ?قط به مدل هایی که حقیقتی رو تقریب می زنه یا نه، جز مدل ها چیز اصیلی وجود داره؟

اگه در ?یزیک اظهار بشه تئوری میدان واحدUnified field theory در یه عبارت ریاضی ?رموله شده [که لابد یه معادله دی?رانسیل مرتبه دوی (لاپلاس!) غیر خطیه و البته این جالبه چون تقریبا تمام معادلات بنیادی ?یزیک از این دست هستن] حق داریم بپرسیم چرا این معادله چرا مرتبه 2 و چرا... اگه تئوری میدان واحد با ت?اسیری که کردن وجود داشته باشه تازه باید بپرسیم چرا؟ و این اول ماجراست؛ مرز بین ریاضی و ?یزیک. البته بعضی ها با کمک از یه اصل به نام اصل انسانی خلقت anthropogenic (این خلقت بار معنایی دینی نداره) تا حدی مسئله رو حل می کنن [من ?کر می کنم راه حل اساسی چیزی شبیه این اصله که در قسمتای بعدی بیشتر ازش می گم]. این اصل گونه های زیادی داره، یکیشون این جوری می گه: اگه دنیا این طوری نباشه (معادلات ?یزیک) ممکنه انسانی به وجود نیاد که بخواد به این مسئله ?کر کنه. یه گونه دیگش میگه: در طبیعت حالت های زیادی وجود داره (جهان های متعدد) که ما ?قط داریم یکیشو می بینیم، پس عجیب نیست ...

یه زمان دیگه به این ?کر کردم چرا بعضی چیزای ریاضی وجود ?یزیکی دارن نه همه؟ به طور مثال بینهایت وجود ?یزیکی نداره، اعداد مختلط، دنیاهای هندسی ?را بعدی (n=?) ...

بار آخر به این ?کر کردم اگه قرار باشه یه موجود رو تو یه جهان بذارم تا ?کر کنه و دنیای اطرا?شو ببینه و به ماهیت خودش و دنیاش پی ببره به کجا می رسه؟ آیا برای یه موجود تو یه دنیا حدی از شناخت وجود داره؟ و پرسیدم آیا ممکن دنیایی رو متصور بشیم که بعضی چیزهاش قابل شناسایی، درک، کاربرد، تسلط یه موجود مت?کر اون دنیا نباشه؟

ادامه...

نوشته شده توسط shahin در ساعت | نظرخواهی (0)

(به مناسبت بزرگداشت صدر الدین محمد شیرازی)

چند روزیه که تردیدم نسبت به روش علمی خیلی بیش از پیش شده. علتش هم عر?انه یا شاید هم عشق، شهود، ...

گویا هد? ما (آدما) آگاهی باشه، شاید یقین، حقیقت. نامش خیلی مهم نیست. هر کسی با دیدگاهی به ماجرا نگاه می کنه، گویا هر کس جنبه ای از حقیقت [که باید باشه] رو می بینه ولی اکثر آدما در بیشتر موارد سخت ند و ثابت نسبت به ایده ها. انگار همه داریم خواب می بینیم.

چند روزیه مهم شده چه طور ?کر کنم. مهم شده چه طور بیان کنم. مهم شده تو چه حالت روانی باشم. شاید برای خیلی ?رقی نکنه شاید خیلی تغییر در عقاید و بنیاد ?کریشون رو خوشایند نبینن.

وقتی ?کر آدما رو نگاه می کنم لااقل دو دسته می بینم: شرقی ها و غربی ها.

شرقی ها کلی نگاه می کنن، غربی ها جزیی

دریا?ت در شرقی ها با احساسه در غربی ها با عقل

شرقی ها واسه خودشون عر?ان دارن غربی ها منطق

غربی ها شهود رو تو بیانشون نمی پسندن و

دیدم شرقی هایی که عقل رو پوچ می دیدن

غربی ها از روش علمی میگن و ...

اثبات گراهایی که همه چیز رو علمی دیدن

و عر?ای عاشقی که همه چیز رو در عشق دیدن.

اگه جمع بزنیم با ?رض این که هیچ گزینه ی دیگه ای وجود نداره می رسیم به این که "هیچ کس به اندازه ی کا?ی باهوش نیست" [معذرت می خوام بی جهت تو " " می ذارم]، "هیچ کس به جایی نمی رسه"، "همه گمراه ... لابد بسه.

هم شرقی ها و هم غربی ها چیزایی می گن که گویا درسته، هر دو انگار مو?ق بودن (و همینه که بعضی ها رو به اشتباه می ندازه و بعضی رو در تردید ?رو می بره) ولی هیچ کدوم اون طور که اظهار می کنن تام نیستن.

شرقی ها از دیدنی های نا دیده می گنineffable ("تا نخوری ندانی") و غربی ها خدایی ندارن؛ خدای شرقی ها انگار در غرب دیده نمی شه.

[شما می تونید این دسته بندی رو گسترش بدین به منطقی ها، عاقل ها، عاشق ها، عار? ها، یونانی ها، چینی ها، ریاضی دان،...، ایسم ها ...و ادامه بدین .خلاصه کنم]     

مسائلی از این دست همیشه بودن اما این بار یه تردید عمیق نسبت به عر?ان پیدا کردم و ایمان پیدا کردم که وقت مونده تا جایی که بخوایم از یه روش ?کری از یه دیدگاه ?کری کامل است?اده کنیم، شاید حتی این چیز هم زمان پذیر نیست؛ تا ابد هم نشه به طور کامل...

پس شاید خوب باشه اگه چند حالت روانی-?کری مختل? رو تجربه کنیم؛ شرقی ها غربی ?کر کنن و بر عکس.

ولی از همه ی این ها تو این زمان مهم تر گ?تگو و بیانه. یه شرقی چه طور می تونه از نادیده هاش برای یه غربی بگه و یه غربی چه طور می تونه یه شرقی رو متقاعد کنه [ باور ندارید امتحان کنید! ]

شما راه حلی ندارید تا بیان ها رو نزدیک کنیم، یه زبان (?کر) برای همه یه ...

همه ?کر کنیم.

و یه کتاب:

The Philosophy of Mulla Sadra  نوشته ی ?ضل الرحمان

نوشته شده توسط shahin در ساعت | نظرخواهی (0)

اشیاء ریاضی

خوب از ریاضی شروع می کنیم و خودمون...

موجودات ریاضی نسبت به ما و ?یزیک چند گروه می شن:

1. اشیاء ریاضی که در طبیعت (?یزیک) وجود دارن و ما هم از اون ها یه درک و تصور داریم: به طور مثال طول، هندسه (اقلیدسی 3 بعدی)، پدیده های متغیر با زمان، عدد طبیعی، ...

2. اشیایی که در طبیعت وجود دارن و ما تصور ذهنی از اونا نداریم: هندسه ی ?را بعدی یا هندسه ی ریمانی و اصولا ساختار های ریاضی که پیشینه ی تجربی a priori نسبت به اونا نداریم ولی از نظر ?یزیکی باید موجود باشن. حتی شاید بشه میدان های الکترومغناطیسی رو هم تو این گروه گذاشت.

3. اشیایی که درطبیعت وجود ندارن ولی قابل تصور هستن: اعداد مختلط و شاید یکی، ساختارهای ریاضی که به تنهایی در طبیعت وجود ندارن رو در این گروه بذاره مثلا دایره. [خیلی مهم نیست]

4. اشیایی که نه در طبیعت وجود دارن و نه قابل تصور هستن: بینهایت! خوب اینا خیلی زیادن در حقیقت ریاضی جدید پر از نمونه هاییه که در این دسته هستن و یا در این دسته بودن و بعد به گروه 2 ر?تن.

البته اگه بخوایم عمیق تر باشیم ممکن به این یکی برسیم که حتی اعداد حقیقی هم قابل تصور برای انسان نیست چون این اشیاء با م?هوم بینهایت درگیر هستن و حتی دلیلی برای ?یزیکی موجود بودن اونا نداریم چون ممکنه تمام اون چیزی که به نام عدد حقیقی در طبیعت موجود هست ?قط عدد گویا باشه.

خوب اول یه چیزی در این دیدگاه خیلی امید وار کننده به نظر می رسه؛ اگه برای تصور حقایق و واقعیت ها (در صورت وجود) حدی وجود داشته باشه این امکان وجود داره که هنوز بشه از اونا شناخت داشت (از جنس ریاضی)، یعنی حد شناخت ریاضی بالاتر از حد تصور ماست [ گویا ! ] یا یکم قشنگ تر: ریاضی از وجود چیزایی خبر میده که دیدنی نیستن [?علا یا... البته اگه چیزای ریاضی موجود رو واقعا موجود بدونیم (ادامه)].

اما آیا بینهایت میتونه وجود ?یزیکی داشته باشه؟ و آیا موجودی هست که بینهایت رو متصور بشه؟ من معتقدم نه تنها بینهایت بلکه هر شیء ریاضی دیگه در طبیعت موجوده به عبارتی مرز مشخصی بین ریاضی و ?یزیک نیست. ما تصوری از بینهایت نداریم چون هیچ وقت اون رو تجربه نمی کنیم، مستقیم با حواس یا غیر مستقیم با ابزار(همون متر). اما یه منتقد ممکنه بگه چیزی که هیچ وقت تجربه نشده (و حتی ?کر می کنم بینهایت هیچ وقت تجربه نشه) چرا و چه طور موجوده (مرز)؟ من می گم چون تمام پدیده های (موجودات محسوس) مرتبط با ما مستقیم یا غیر مستقیم نسبت به بینهایت مترناپذیرن. یعنی ما به عنوان انسان به چیزهایی مستقیم متصلیم که ویژگی بینهایت ندارن (نسبت به بینهایت بی ت?اوتن) و همین طور ابزار های ما (که نامشون رو وسایل اندازه گیری ?یزیکی گذاشتیم) . با این دیدگاه هیچ تمایزی بین ریاضی موجود و ?یزیکی موجود نیست. [همین جا می شه کار رو تمام کرد و تعری? وجود (و واقعیت) رو بنا به ریاضی گذاشت ولی ...نه هنوز درک درستی از ریاضی داریم[من!] و ...]

اما آیا ممکنه موجودی مثه گربه توانایی تجربه ی بینهایت رو داشته باشه؟ اگه هم این طور باشه ما در حال حاضر نمی تونیم این رو ب?همیم چون در اون صورت گربه یه ویژگی بینهیت داره و ما نمی تونیم این رو ب?همیم.

تصور کنید ما (آدما) یه طر? ایستادیم و یه مکعب که یکی از اضلاعش بینهایته [لابد اونم واستاده ! ]، ما به صورت مستقیم (لامسه یا بینایی) یا با وسیله دو ضلع رو اندازه می گیریم چون اینا با اون دو ضلع کنش دارن، به طور مثال یه اندازه گیری همیشه شامل چیزیه به نام انطباق که در این مثال با برخورد هایی بین دو چیز همراهه (حتی اگه به هم نچسبن، در اون صورت برخورد نور با ماده رو داریم). اما اگه از نظر ریاضی [؟] شیء دارای ویژگی بینهایت با دیگری ?اقد اون کنشی نداشته باشه نمیشه اون یکی ضلع رو اندازه گر?ت.

اما اگه بدونیم اون ضلع از هر متری بزرگ تره چی؟

من می گم اگه بدونیم خوبه ولی ما نمی دونیم، یه چیز یا محدوده و یا اگه نا محدود باشه هیچ شاهدی بر بینهایت بودنش نداریم.

ادامه...

نوشته شده توسط shahin در ساعت | نظرخواهی (3)

indefinite

اجازه بدین در باره ی متر پذیری کمی هم از خدا بگم.

کدوم خدا؟! بحث این جاست که خدا چی یا کی هست؟ همیشه م?اهیمی در بین تمام انسان ها وجود داشته (صر? نظر از رهنمون های دینی) که از واقعیت ذهنی ای با ویژگی های نسبتا مشترک و تقریبا غیر قابل تصور خبر می داده. جالب این جاست که این م?هوم گر چه در بین انسان ها دارای تصاویر و ذهنیت های مت?اوته ولی وقتی صحبت از خدا می شه کسی نمی پرسه "خدا" به چی اطلاق می شه.

تقریبا تمام تعاری?ی که از خدا ارائه شده ویژگی های ماورایی و در پاره ای موارد غیر قابل تصور به او نسبت می دن:

بینهایت، نا محدود از هر حیث

چیزی که جزء چیز دیگر نباشد (محیط تمام چیزها)

ناظم و مدبر پدیده های طبیعت و آگاه به هر چیز

خالق، علت العلل، واجب الوجود

تمام نیکی و خوبی (صر? نیکی)

گوهر هر چیز،

روح مطلق،

...

باروخ اسپینوزا به مطلب مهمی اشاره می کنه. هر تعیینی در حکم محصور و محدود کردنه و بر عکس (limitation, negation, definition). ?رض کنیم تنها ویژگی موجودات رنگ باشه؛ من س?ید، تو آبی، ... چیزی که من رو تعیین می کنه رنگمـه. بنابراین اگه من و تو هر دو س?ید باشیم ما یک چیز بیشتر نیستیم. تعری? در حکم محدود کردن اون چیزهایی هست که می تونن باشن، مثلا من محدود به س?ید بودن هستم. ویژگی آبی بودن در من ن?ی شده.

خوب آیا ممکنه چیزی باشه که هیچ رنگی نداشته باشه؟ یا هر رنگی داشته باشه؟

به عبارتی اگه ویژگی رنگ رو از چیزها جدا کنیم آیا چیزی باقی می مونه؟

پاسخ ایدآلیست مثبته. اسپینوزا به اون باقیمانده نامعین indefinite می گه. در حقیقت indefinite اسپینوزا خدای او هم هست. پس تمام موجودات از ن?ی یا اثبات یک یا چند ویژگی در indefinite به وجود میان.

در واژه شناسی ای که من است?اده می کنم indefinite همون مترناپذیره (بی ت?اوت نسبت به متر). به طور مثال چیزی که از نظر رنگ indefinite باشه یعنی هیچ رنگی با اون قابل قیاس نیست چون نسبت به معیار "چه رنگی بودن" (متر رنگ) بی ت?اوته. بنابراین ا?کار ما نسبت به زمان indefinite هستن.

در نهایت اینو هم اضا?ه کنم همون طور که ویژگی در نا معین اثبات (تعیین) نمی شه ویژگی ازش سلب هم نمی شه یعنی می شه گ?ت  معینdefinite . این تنها جاییه که یک چیز هم هست هم نیست. [سعی ندارم س?سطه کنم، این واقعا از معین بر میاد]

[همه ی اینا رو گ?تم تا به یه سئوال اساسی در مورد خدا برسم]

این خیلی مهمه که خدا مطلقا نامعینه یا نه؟ یعنی آیا خدا همون indefinite اسپینوزاست یا نه؟ در حالت اول خدا به هیچ وجه متر پذیر نیست [گویا از این واژه های من درآوردی خیلی خوشم اومده! ] حالا می خوام چی بگم؛ در این صورت خدا نه خوبه نه بد، نه قادره نه ناتوان، نه وجود داره نه وجود نداره [تو این آخری یه کم س?سطه گریم گل گرد] ...

اما در غیراین من به خدا می گم متشخص personal God. و جالب این جاست این خدا خیلی خداست.

ادامه...

نوشته شده توسط shahin در ساعت | نظرخواهی (2)

ویژگی های اساسی Indefinite

Indefinite یا نامعین چیز خیلی جالبیه،

اول این که داریم در موردش صحبت می کنیم و به نوعی می شناسیمش

دوم این که در خیلی [هر ?لس?ه ی ایده آلیست] ?لس?ه ها به صورت های مختل? ظاهر می شه.در ایلیاییان همون کلی و حقیقت، در ?لس?ه ی مثل ا?لاطون راس درخت مثله، در ?لس?ه ی ارسطو گوهره، در ?لس?ه ی هگل منطق یا thesis.

سوم به خاطر ریاضیش؛ ?رض کنیم ریاضی این طور شروع بشه:

"وجود دارد x که در هر P صدق می کند."

یا به طور مشابه

"وجود دارد x که در هیچ P صدق نمی کند."

که x متغیر و P گزاره یا ویژگیــه. [منطقی که است?اده می کنم منطق خاصیه که بین وجود داشتن و بودن تمایز قائل می شه، حتی خیلی ها اینو منطق نمی دونن]

ریاضی (مجموعه ای از گزاره هاست که از وجود چیزها خبر میده) همین جا متوق? خواهد شد، یعنی چیز دیگه ای نباید وجود داشته باشه چون در اون صورت به تناقض می رسیم از این دست که اون x هم در P صدق می کنه و هم در نقیض P.

صر? نظر از این که خدا معین مطلق باشه یا نباشه خدای بعضی ها معین مطلقه. به نظر من این اصلا خوب نیست چون طر? آخرش باید برسه به این جا که (یعنی این جور اعتقاد داشتن یه جور ایدئولوژی، روان شناسی، اخلاق ... براشون به همراه میاره) همه چیز خوبه یا همه چیز بده یا اصلا هیچ کدوم انگار ارزش و اخلاق چیزهای کاملا اعتباری و قراردادی هستن. ممکنه به این برسن که خدا وجود داره ولی هیچ کاری نمی کنه (خدای ساکت)، خدایی که اگه خوب باشیم ...؟ اگه بد باشیم ...؟ وگویا نمی شه از خدا کمک گر?ت.

ممکنه یکی به خدا اعتقاد نداشته باشه (یا به خدای نامعین معتقد باشه) ولی به یه جور مکانیزم پاداش-جزا و مکانیزم نجات اعتقاد داشته باشه.

من می خوام از ?یلم خیلی دور خیلی نزدیک [شاه کار رضا میر کریمی] کمک بگیرم؛ یه آدم تو یه ماشین زیر چند تن شن مد?ون شده و امیدی به نجات نیست. آدم می تونه به خدا معتقد نباشه ولی در اون لحظات اعتقاد به نجات داشته باشه، خوب طبیعتا این نجات باید یه جور ماورایی باشه چون می دونیم در اون شرایط احتمال نجات خیلی کمه [گرچه به خاطر شاه کار داستان و ?یلم نامه (میر کریمی) دقت کنیم می بینیم احتمالش کم هم نیست] من اسم اینو می ذارم مکانیزم نجات، به بیان بی تکل? یعنی وقتی یکی قلب پاکی داره تو اون شرایط عالم و آدم دست به دست می دن که نجاتش بدن. ولی خدایی در کار نیست، عالم و آدم و خوبی ها و بدی ها.

اما اگه یکی به خدای معین اعتقاد عمیق داشته باشه تو اون شرایط دچار احساس مظلومیت می کنه از این جهت که خداش حتی در چنین شرایطی هم رونمایی نمی کنه و [از اون جا که هر آدمی در هر شرایطی بالاخره حدی از عقیده نسبت به خوبی و بدی و پاداش و جزا داره] احساس می کنه با وجود تمام نیت های پاکش داره قربانی یه ات?اق می شه و هیچ پاداشی هم در کار نیست.

[این متن خصوصا این قسمتش عمیق نیست و یه کم بی تکل? و کمی تو ?ضای روان شناسیه]

آداما هر چی روشن ?کر تر می شن (به نوعی عمیق تر) خداشون هم بزرگ تر می شه، یه جا آدم و خداش به جایی میرسن که یکی در تصور اون یکی به هیچ وجه نمی گنجه. یا به این نتیجه می رسه که وجود نداره یا خداش معین (نا معین) می شه. در اذهان عمومی گویا کسی سطح ?کری بالاتری داره که خداش نامعین تر باشه ولی هر چیزی حدی داره.

من ?کر می کنم خوبه آدم به خدای متشخص personal God معتقد باشه، یعنی موجودی که نسبت به بعضی چیزا تعیین پذیره (گرچه دقیقا نمی دونیم چه چیزایی) قبول کنیم خدا یه کم [؟] ویژگی های شخصی داره مثلا بخشندگی.

اما من باید چیزی رو توجیه کنم: با ?رض وجود خدای متشخص مکانیزم نجات (معجزه) چه طور ممکنه؟ خدا گرچه indefinite نیست ولی لااقل نسبت به مکان و زمان indefinite هست پس چه طور یه معجزه به اراده ی (شخصی)

خدا ات?اق می ا?ته؟

این باشه برای یه ?رصت مناسب [بعدا ! ]

ادامه...

نوشته شده توسط shahin در ساعت | نظرخواهی (0)

معجزه

در ارتباط با این متن می تونم معجزه رو به چند رتبه تقسیم کنم که به نوعی تعری?م از معجزه نیز هست:

  1. معجزه ای که در طبیعت ات?اق می ا?ته و با علم روز به هیچ وجه قابل توجیه نیست. مثلا شکا?ته شدن رود.

  2. معجزه ای که در طبیعت ات?اق می ا?ته و با مناسبات و پیشینه ها جور در نمیاد. مثل این که از آسمون یه کیسه پول بی?ته پایین [خیلی کمیک شد! ]، خوب گرچه علم ستیزی نداره ولی هر جوری ?کر کنیم نمی شه [مگه یه آدم خیلی پول دار و قوی از اون ور شهر کیسه رو پرت کرده باشه! ].

  3. معجزه ای که در طبیعت ات?اق می ا?ته و بسیار نادر و کم احتماله. مثلا اگه وسط کویر گیر ا?تاده باشیم احتمال زنده موندن کمه ولی ص?ر نیست، بعضی ها ممکنه بهش بگن شانس.

  4. معجزه ای که در طبیعت ات?اق نمی ا?ته: خیلی تجارب متا?یزیکی مثه غیب گویی و ...

قراره بر مبنای تعری? و ملاحظات قبلی ت?سیری بر اراده ی خدا و خواست خدا در معجزه بیارم (personal God). اما چرا ?قط در معجزه؟ خوب به عقیده ی خیلی ها اراده ی خدا بر همه چیز تعلق گر?ته و روابط طولی در سلسله مراتب اراده وجود داره. البته من جوابی ندارم، اگه شما جوابی دارید بنویسید.

خدا نسبت به مکان و زمان تعیین ناپذیره و یه معجزه نمی تونه با خدا در ارتباط باشه چون در اون صورت مکان پذیری و زمان پذیری معنی پیدا می کنه. ضمن این که معتقدم در معجزه قوانین طبیعت پایمال نمی شه.

می شه ?کر کرد و ?کر کرد...

من ?کر می کنم اراده ی خدا مستقیم بر چیز ها اثر نمی کنه. یعنی خواست خدا از سلسله مراتب واسط خاصی عبور می کنه تا در قالب مکان و زمان ظاهر بشه.

یعنی می شه به طور مثال موجودی رو متصور شد که مکان پذیره و خدا می تونه به طور مستقیم به اون اثر کنه.

مثه ما می مونیم و کارهایی که در طبیعت انجام میدیم؛ اگه به خودمون به عنوان موجودی جدای بدن طبیعی معتقد باشیم، ما لااقل مکان پذیر نخواهیم بود ولی به اراده ی ما خیلی چیزها در طبیعت ات?اق می ا?ته. من این واقعیت رو این گونه می بینم که در بازه ی زمانی که ما "زنده" شناخته می شیم با موجود واسطی در ارتباط هستیم که با مکان در ارتباطه و شناخت، دریا?ت و اجازه ی حرکت به ما می ده. اون موجود تا حد زیادی مغز ما باید باشه ولی ?قط این نیست.

اما اگه بخوایم به خودمون جدای بدن معتقد باشیم لابد باید داستانی هم برای بعد مرگ داشته باشیم. خوب این واقعا سخته، من تا این جا شاید برای خیلی چیزا خیلی چیزا رو متصور شدم ولی این جا... ?علا از تصورم خارجه.

نوشته شده توسط shahin در ساعت | نظرخواهی (1)